Dix problèmes ouverts abordés par une version interne d’Astra

Une version interne d’Astra, prochain modèle d’OpenAI, signe dix avancées sur des problèmes mathématiques restés ouverts depuis au moins dix ans.

Une version interne d’Astra, présenté comme le prochain modèle majeur d’OpenAI, a produit dix résultats sur des problèmes restés sans avancée principale depuis au moins une décennie. Les travaux couvrent notamment la géométrie en grande dimension, la théorie des codes, les groupes, les circuits arithmétiques, la complexité quantique, la cryptographie sur réseaux et la combinatoire extrémale.

Parmi les contributions citées figurent de nouvelles bornes pour l’empilement de sphères et les codes binaires, une construction de groupes non sofiques, une réfutation de la conjecture de rigidité de Connes et de nouveaux résultats sur la complexité du permanent. Le modèle aurait également résolu plusieurs problèmes d’Erdős, établi une propriété de répétition parallèle pour les jeux quantiques et amélioré les résultats de difficulté associés au problème du vecteur le plus proche.

OpenAI indique que les arguments mathématiques ont été générés par Astra, puis transformés en articles par des équipes humaines assistées du même modèle. Chaque démonstration a ensuite été formalisée sous la forme d’un certificat Lean, afin de vérifier la cohérence logique des différentes étapes. L’entreprise publie également, pour chaque résultat, une restitution produite par le modèle de son processus de résolution.

Le volume total de calcul nécessaire à la recherche de ces solutions représenterait environ 2 000 dollars au tarif de l’API GPT-5.6 Sol, selon l’estimation d’OpenAI. La société précise que les humains ont assuré la préparation des manuscrits et la vérification finale, mais attribue la production des arguments mathématiques au système.

Cette publication s’inscrit dans la continuité d’un précédent résultat généré par IA autour de la conjecture des distances unitaires d’Erdős, ainsi que du programme ChatGPT for Academic Researchers, qui doit fournir un accès gratuit aux modèles de l’entreprise à 100 000 chercheurs.